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 Equations Différentielles Ordinaires

 

 

Généralités sur les fonctions

 

1.   Limites et continuité

2.   Topologie de Rn

3.   Différentiabilité sur R

4.   Différentiabilité sur Rn

 

Théorème d’existence et d’unicité

                                                                                                                                                  

1.   Généralité sur les équations différentielles ordinaires

2.   Théorème d'existence et d'unicité (Méthode de Piccard)

3.   Théorème d'existence et d'unicité (Méthode de contraction)

4.   Remarques sur le théorème d'existence et d'unicité

 

Méthodes principales pour les équations différentielles

 

1.   Equations à variables séparées et séparables

2.   Equations homogènes

3.   Equations aux différentielles totales et facteur intégrant

4.   Equations linéaires du premier ordre

5.   Equations de Bernoulli et équations de Riccati

6.   Méthode du paramètre équations de Clairaut et équations de Lagrange

7.   Equations différentielles incomplètes de second ordre

8.   Equations différentielles complètes de second ordre

9.   Recherche des solutions particulières des équations différentielles complètes de second ordre

10. Stabilité des solutions des équations différentielles 

11. Stabilité des solutions des systèmes linéaires homogènes à coefficients constants

12. Fonctions de Liapounov

13. Théorie de Liapounov